A raiz quadrada de 8 pode ser fatorada para facilitar seu cálculo. Para isso, começamos pela fatoração do número 8. O número 8 pode ser expresso como ( 2^3 ) (ou seja, 2 multiplicado por si mesmo três vezes: ( 2 times 2 times 2 )).
A raiz quadrada de 8, então, pode ser reescrita da seguinte forma:
[
sqrt{8} = sqrt{2^3}
]
Utilizando a propriedade das raízes, que diz que ( sqrt{a^b} = a^{b/2} ), podemos simplificar:
[
sqrt{2^3} = 2^{3/2} = 2^{1.5} = 2 cdot sqrt{2}
]
Portanto, a raiz quadrada de 8 fatorada é ( 2 cdot sqrt{2} ). Essa forma é útil em diversas aplicações matemáticas, especialmente em problemas de geometria e álgebra. Além disso, a raiz de 8 é aproximadamente 2,83, o que pode ser útil para cálculos rápidos.
A raiz de 8 fatorada pode ser expressa como 2³, uma vez que 8 é igual a 2 multiplicado por si mesmo três vezes. Essa simplificação é fundamental em matemática, pois facilita a resolução de problemas envolvendo raízes e potências. Compreender a fatoração da raiz de 8 é essencial para estudantes e profissionais que lidam com álgebra e outras áreas da matemática, permitindo uma abordagem mais eficiente e clara em cálculos.