A expressão por gentileza é uma locução adverbial que expressa um pedido de forma educada. Em relação à pontuação, a utilização da vírgula após por gentileza depende do contexto em que a expressão é utilizada.
Quando por gentileza inicia uma frase ou é usada como uma interjeição, a vírgula é necessária para separar a locução do restante da oração. Por exemplo: Por gentileza, poderia me ajudar? Nesse caso, a vírgula indica uma pausa que torna a frase mais clara e educada.
Entretanto, se a expressão aparecer no meio de uma frase e não for seguida de uma pausa, a vírgula pode ser dispensada. Exemplo: Você pode, por gentileza, me passar o documento? Aqui, a vírgula é usada para isolar a locução, mas não é obrigatória.
Portanto, a regra geral é: use a vírgula após por gentileza quando a expressão estiver no início da frase ou quando for necessária para a clareza da leitura.
A expressão por gentileza não requer o uso de vírgula, pois é uma locução adverbial que pode ser integrada diretamente à frase. No entanto, seu uso pode variar conforme o contexto. Em construções mais complexas, a vírgula pode ser necessária para melhorar a clareza. Portanto, a aplicação da vírgula depende da estrutura da frase em que por gentileza está inserido.