A expressão fique à vontade é um exemplo clássico do uso da crase na língua portuguesa. A crase ocorre quando há a fusão da preposição a com o artigo definido feminino a. No caso de à vontade, a palavra vontade é um substantivo feminino que exige o artigo. Portanto, a forma correta é com crase: fique à vontade.
É importante lembrar que a crase não deve ser utilizada em expressões que não exigem o artigo ou em substantivos masculinos. Por isso, sempre que se referir a vontade de maneira formal ou em convites, use a forma correta com crase para manter a norma culta da língua.
A expressão fique à vontade deve ser escrita com crase, pois a preposição a se junta ao artigo definido a, referente ao substantivo vontade. A crase indica que a palavra vontade é feminina e está sendo utilizada de forma específica. Portanto, sempre que você quiser convidar alguém a se sentir livre ou confortável, lembre-se de usar a forma correta: fique à vontade.